西门子工业自动化浙江一级代理商

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一个逻辑函数的卡诺图就是将此函数的小项表达式中的各小项相应地填入一个特定的方格图内,此方格图称为卡诺图。卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。卡诺图是美国工程师Karnaugh在20世纪50年代提出的。西门子工业自动化浙江一级代理商
    下面从讨论一变量卡诺图开始，逐步过渡到多变量的卡诺图。
    大家知道，n个变量的逻辑函数有2n个小项，一个变量的逻辑函数有两个小项。设变量为D，则小项为 和D，分别记为m0和m1，即m0＝ ，m1＝D 。这两个小项可用两个相邻的方格来表示，如图1(a)所示。方格上的 和D分别表示原变量和非变量。为了简明起见，非变量 可以不标出，只标出原变量D，即可得图1(b)。图1(c)是的简化画法，其中m0、m1只用其下标编号来表示。

    如果逻辑函数的变量增为两个，设为C、D，则2变量逻辑函数的小项为22＝4项，即 ， ， ，m3=CD。由于有4个小项，可用4个相邻的方格来表示。这4个方格可以由折叠了的1变量卡诺图展开来获得，如由图2(a)按箭头方向展开成图2(b)。在图2(b)中，变量D标在图的底下，标的规律符合展开的规律（参看图1c），中间两格底下为D，两边的两格底下为 （图中未标出 )。因为变量C的标法必须区别于D，这样就有两种可能的标法，可以标在展开前方格的顶上，也可标在展开后新的两个方格的顶上，图(b)采用后一种标法，以保持左边的格仍为m0项，即维持展开前两方格小项序号不改变。由图2(b)可看到一个规律：新的方格内小项的编号比对应的原方格增加了2n-1＝22-1＝2。按照这个规律折叠图2(a)时，方格1后面为方格3，方格0后面为方格2，展开后即得图2(b)所示的2变量卡诺图。

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