上海奶茶店申请食品经营许可证的详细流程如下：
1. 是提出申请，向所在地设区的市级食品药品监督管理部门提交申请材料。
2. 提交齐全的申请材料，包括：
(1)《食品经营许可证》申请书
(2)营业执照复印件
(3)食品安全管理人员考核证明
(4)健康证明
(5)食品安全管理制度
3. 等待审核。接到申请后，食品药品监督管理部门会进行实地核查，并对申请材料进行审核。
4. 审核通过，发放证书。如果审核不通过，会给出相应的整改意见，申请人需要改正后提交申请。
还需要准备以下材料：
1. 营业执照、商业登记证明等经营主体身份证明。
2. 经营场所的使用证明。
3. 食品安全管理制度。在奶茶店的经营过程中，需要保证食品安全，避免食品污染等情况的发生。
以上流程仅供参考，建议咨询专业人士获取准确信息。
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