震惊！你要的各地家教薪酬水平全在这，你看了之后……
随着人们对家教需求的日益增大，基于O2O模式的互联网家教平台逐渐兴起。相比较传统的家教平台，它具有信息公开、去中介化以及好老师好找三大优点。进入平台的老师需要提前确定自己的课酬定价，合理的课酬定价一方面能提高教师收入，另一方面也能让家长感到物有所值，从而留住客户。
教师课酬定价是值得分析关注的业务问题。为了确定平台教师合理的课酬，本案例爬取了某O2O模式的互联网家教平台上13375条教师数据，尝试建立统计模型探讨影响教师课酬的因素并打造一款合适的教师课酬定价系统。
本案例所关心的因变量是教师课酬单价（单位：元/小时）。从条形图中可以看出，教师课酬单价主要分布在100元/小时到200元/小时之间并且教师人数随着教师课酬单价的增加而递减。具体地，13375名教师中总共有9947名教师（占总人数的74.37%）课酬单价是分布在100元/小时到200元/小时之间。这一现象符合我们对于教师课酬单价的基本认知，即大部分教师的家教课酬一般不超过200元/小时，教师收费一般不会太过离谱。
在本案例中，教师课酬单价*小值是100元/小时，所对应的教师是合肥市 一名具有20年教龄的徐老师，所授年级为小学；教师课酬单价*大值是600元/小时，所对应的教师是深圳一名具有6年教龄的李老师，所授科目为艺术。
本案例将自变量归为两类，一类是教师基本信息，包括所授年级、教龄、所授科目和所在城市。其中城市类型按照**财经新提出的城市分级名单划为一线城市（北上广深）、新一线城市（如杭州和南京）和二线城市（如南昌和合肥）三类城市水平。根据城市类型与科目对课酬单价的交互效应箱线图（由于单个变量对家教课酬影响不明显故考虑其两两交互效应）可知：
（1）在同种类型城市中，一般理科科目的老师课酬*高；
（2）一线城市在各个科目中给出的平均家教课酬均远高于其他类型城市。新一线城市与二线城市相差不大。
根据教龄与年级对课酬单价的交互效应箱线图可知：
（1）在小学这一年级上，教龄小的教师似乎更受学生喜欢，他们所得课酬平均水平较高于老教龄的教师；
（2）教授高中的老师不管教龄多大，所得课酬平均水平比较一致。
另一类是平台信息，包括总课时、好评数和认证信息。前两者与教师课酬单价均存在一定的正相关，且在统计学上显著。后者认证信息与课酬单价也存在一定联系，由分组箱线图可以看出：
（1）通过平台两种认证信息的教师课酬水平一般比缺少某种认证信息的教师高；
（2）只认证学历的比只认证在线旁听的价格要高。
综上，通过对本案例数据的描述性分析，可以推测：对教师课酬单价可能会产生影响的因素包括：教师基本信息（所授年级、教龄、所授科目、所在城市）和平台信息（总课时、好评数、认证信息）；从影响作用来看，教师基本信息比平台登记信息更为明显一些。
为了更深入分析各因素对教师课酬单价的影响，本案例建立教师课酬单价关于基本信息和平台信息的回归模型，使用定量化的方式更为精细地刻画两方面因素的影响作用大小，并且试图使用该模型来建立新的教师课酬定价系统。
在数据建模部分，本案例先对因变量教师课酬单价和连续变量课时数、好评数取对数处理；把自变量教龄项以5年为界划分为4类添加进模型；再添加在线旁听平台登记信息与教师所授年级的交互项以及城市类型与教师学历认证平台登记信息交互项到模型；由此得到一个线性回归模型。以下是此线性回归模型的估计结果和部分解读。
在控制其他因素不变时，可以得到如下结论：
通过平台学历认证的老师要比没通过学历认证的老师高且高到29.4%
具有5
10年教龄的老师平均课酬*高分别增加1%时，教师课酬水平分别平均增加1.8%和2.7%
一线城市老师的平均课酬要高于两类型城市
初中老师和高中老师课酬均超过小学老师，分别高于20.6%和40.9%
语文、英语老师平均课酬*高，两者相差0.04%。数学课酬*低，相比较语文要下降3.1%
这些结论与前面的猜想基本符合。模型的F检验拒绝原假设，说明建立的模型是显著的；调整的R方为0.69，模型的拟合程度尚可接受。
*后，我们比较好奇，如果一个毫无教学经验的大学生去做家教，他合理的课酬单价范围是多少呢？如果一个具有丰厚教学经验的职业教师去做家教，他的合理课酬单价范围又是多少呢？大学生家教以小编为例，小编地处深圳属于一线城市，平台认证信息完整，打算教授初中数学但小编菜鸟一个毫无教学经验，经过此回归模型预测小编合理的课酬定价应在165元/小时和329元/小时之间。具有丰富教学经验的教师，他平台信息完整地处一线城市，所授科目高中数学，具有10年教学经验并且有一定的好评数和课时数，经过此回归模型预测他的合理课酬定价应在195元/小时和390元/小时之间。